前文回顾：

1、凌波微步移等线，归散集聚现全等----对一道几何经典45度角求值问题的多解法探析

2、遇见45度，又见美好-----再看坐标系背景下45度角求解策略

3、当全等邂逅45度--四川绵阳市期末第12题19种解法的赏析

4、神奇的45度----年四川绵阳中考数学第12题的16种解法

喜迎元旦

新年快乐

年

new

year

万物更新

Happy

NewYear

20

21

抓关键寻问题解决，溯起点探思维生长----对两道模考题的多解探析与思考

1

01

原题呈现

Law

02

思维起点

Law

本题中包含平行，等腰直角三角形，45度角条件由此得到：

（1）A，B,C,D四点共圆，A,G,F,D四点共圆

（2）角ADB=角ACB=角FAC=角BDC=45度，

（3）BD是角ADF的角平分线，角ABE=角ACD

（4）DF/AD=3/7(角平分线定理）

（5）三角形ADF为直角三角形

、三角形ADF为3:7直角三角形，构造含BC的直角三角形

、正方形模型构造

02

解法赏析

Law

视角1

从3:7的已知直角三角形ADF出发，构三角形相似

视角2

从等腰直角三角形AGF出发，构三角形相似

视角3

从45度出发，构三角形母子相似

视角4

从正方形十字架及45度模型出发构造

02

类题训练：

2

、

、

、

03

教学启示

Law

增强学生对几何图形的直观感知，要重视几何直观，学生对于几何图形基本性质的理解是否到位，直接影响学生对于题目条件的解读。

抓关键寻问题解决，溯起点探思维生长

本讲中问题的解决重要的就是要抓关键条件，比如这2题中关键条件就是45度。而由45度可以延伸出很多的几何模型构造，溯起点，稚化思维，回归图形的本质和基本图形是思维生长的起始。附前文总结：45度角处理策略

中考数学研题（正方形篇）

溯“圆”求等“圆”来如此------圆背景下证明线段相等多解赏析与教学启示

倍角伴中线问题促思维

中点与垂线的邂逅—对一平行四边形背景下三中点求线段长的16种方法解析